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维度修真从蝼蚁到创世

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第594章 微分流形的升维奇迹
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会引导他沿着最短路径移动。

“这是度规的作用。”

织布者阿尔法解释,“我给这个曲面赋予了黎曼度规——一种测量长度和角度的规则。在度规的引导下,物体会自然沿着测地线运动。”

冷轩突然拔剑,对着空中一划。

剑锋过处,空间被“切开”一道口子,露出里面错综复杂的纤维结构。但切口很快愈合,像有弹性的布料。

“好剑意。”织布者阿尔法说,“你能感知到空间的纤维结构。不过在这里,暴力切割效果有限,因为流形具有连续性,切割后会自动修复。”

林默推了推眼镜——在范畴论神国失去实体感后,重新摸到眼镜让他有种安心感:“如果我们想学习升维,具体要怎么做?”

“三步。”织布者阿尔法竖起三根由纤维组成的手指,“第一,掌握切空间的操作,理解局部结构。第二,学会使用联络,在不同点的切空间之间建立对应关系。第三,理解曲率,掌握整体形状的变化。”

它顿了顿:“完成这三步,你们就能初步进行‘几何变形’——改变自己存在的局部和整体结构。但我要提醒:每一步都有风险。切空间操作不当,可能导致方向感永久混乱;联络构建错误,可能让自己‘撕裂’在不同点之间;曲率掌控失败,可能被自己的形状困住。”

苏夜离握紧陈凡的手:“我们一起学,互相照应。”

“那就开始吧。”织布者阿尔法说,“第一课:切空间。”

周围场景再次变化。

双曲抛物面消失了,取而代之的是一个无限延伸的平面——但仔细看,这个平面是由无数个微小的“切平面”拼接而成的。

每个点都有自己的切平面,相邻切平面之间略有倾斜。

“现在,你们要尝试在切空间中‘定向’。”

织布者阿尔法说,“选择一个点,感受它的所有可能方向,然后试着‘标记’其中一个方向作为基准。”

陈凡闭上眼睛,感受自己所在点的切空间。

那是一种很奇妙的感觉——不是看到方向,是“知道”方向。上下左右前后,还有无数个斜方向,每个方向都是一种可能性。

他试着标记“前方”,但立即发现,在这个没有绝对参照系的环境里,“前”是相对的。

“用你自己的存在作为参照。”

织布者阿尔法提醒,“你从哪来,要到哪去,你的核心扭结结构指向何方——这些都可以作为基准。”

陈凡想起自己的自由意志核心。

那个“正在成为”的过程,本身就有方向性——从过去到现在,从不确定到确定(或者更准确地说,从一种不确定到另一种不确定)。

他以这个内在方向为基准,在切空间中建立了坐标系。

成功了。他能清晰感知到自己的“前方”、“上方”、“右侧”了。

苏夜离用了不同的方法。她以对陈凡的情感连接为基准——陈凡在哪个方向,那就是她的“前方”。

这种方法出奇地有效,而且让她的方向感极其稳定。

冷轩最简单:剑尖所指,即是前方。剑意本身就是最好的方向基准。

林默用理性网格建立了一个抽象的坐标系,不受具体物体影响,纯粹基于逻辑自洽性。

萧九……萧九用“鱼可能出现的方位”作为基准。

虽然听起来不靠谱,但居然也管用,因为猫的直觉在这种抽象环境中反而有优势。

选择者7号最特别。

它处于可能性叠加态,所以在切空间中,它不是标记一个方向,而是标记了所有可能方向的“概率云”。

这看起来很混乱,但织布者阿尔法反而点头:“有意思。你不确定,所以保留所有可能性。在某些情况下,这可能是优势。”

第一课通过。

“第二课:联络。”织布者阿尔法说,“现在你们要在不同点之间建立联系——把点A的

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