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维度修真从蝼蚁到创世

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第594章 微分流形的升维奇迹
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传送门的光晕散去时,陈凡以为自己会看到什么壮观的几何景象。

结果看到的是一片……毛茸茸的东西。

不是视觉上的毛茸茸,是感觉上的。

就像整个人被塞进了一团棉花里,四周软绵绵、暖烘烘的,每个方向都有轻微的阻力,但又随时可能塌陷下去。

“这……这就是微分流形领域?”

苏夜离的声音闷闷的,好像隔着一层厚被子。

陈凡试着“站直”——如果在这个空间里还有“站”这个概念的话。

他发现自己踩着的不是地面,而是一种有弹性的“表面”,脚底下能感觉到细微的纹理在流动。

“局部像欧几里得空间?”

林默的声音带着困惑,“我感觉自己像被塞进了一个会呼吸的面团里。”

萧九倒是挺高兴,在软绵绵的空间里打滚:“喵!这地方好舒服!本喵可以在上面睡觉!”

冷轩没说话,但陈凡能感觉到他的剑意在警惕地“试探”周围——不是用眼睛看,是用剑意去触碰空间的“边界感”。

选择者7号最后一个从传送门出来。

它的身体依然处于不确定状态,时而清晰时而模糊。进入这个领域后,它的形态稳定了一些,但变得更加……几何化了。

身体表面浮现出微小的坐标网格,随着呼吸一起一伏。

“这里……”选择者7号开口,声音里带着惊奇,“这里的感觉很……连续。没有跳跃,没有断裂,一切都平滑过渡。”

话音刚落,一个声音从“毛茸茸”的空间深处传来:

“欢迎来到流形编织者的领域。我是织布者阿尔法,负责维护这片区域的黎曼度规。”

前方的空间“掀开”一角,像窗帘被拉开,露出一个……怎么说呢,像是由无数细线编织成的存在。

那些细线不是实体,是空间的“纤维”,每一根都代表一个切空间的方向。

这个存在就坐在这些纤维的交汇处,手里真的像织布一样在编织着什么。

“你们就是箭头编织者提到的那几个小家伙?”

织布者阿尔法的声音温和,带着织布机般的节奏感,“它给我发了消息,说你们需要学习几何升维。”

陈凡努力适应这种新环境:“是的。我们想学习如何改变存在的‘形状’,提升维度能力。”

织布者阿尔法停下手中的编织,那些空间纤维暂时静止:“几何升维……那可不是简单的‘变大’或‘变多’。那是改变存在的基本结构,从内到外地重新定义自己。你们确定准备好了?”

“在数学宇宙,永远没有完全准备好的时候。”

陈凡说,“我们只能边学边准备。”

织布者阿尔法笑了,笑声像风吹过丝绸:“说得好。那我们就从最基本的开始——理解什么是‘流形’。”

它挥了挥手,周围的空间开始变化。

那些毛茸茸的感觉褪去,取而代之的是一个清晰的二维曲面——一个马鞍形状的双曲面。

陈凡五人站在曲面上,能明显感觉到脚下不是平的,而是有曲率的。

“这是一个双曲抛物面,”

织布者阿尔法说,“局部看,它每个点附近都像平面;但整体看,它有复杂的弯曲结构。这就是流形的基本思想:局部简单,整体复杂。”

选择者7号伸手触摸曲面,手指划过的地方,微小的坐标网格浮现又消失:“我感觉到……切空间。在每个点,都有无限多个可能的方向……”

“对。”织布者阿尔法赞许,“每个点都有自己的切空间——那是该点所有可能方向的集合。而流形上的移动,就是在这些切空间之间平滑过渡。”

陈凡试着“走”了一步。

在双曲抛物面上移动的感觉很奇怪——不是直线前进,而是沿着曲面的“测地线”自然滑动。

他发现自己不用思考怎么迈步,曲面本身就

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