秋霜染透太行山脉时,山西泽州府阳城县令周正明正对着摊在案上的《清丈手册》发愁。这本蓝布封皮的册子被他翻得卷了边,第 17 页 如何丈量三角形山地 的插图上,密密麻麻画满了他打的红圈 —— 阳城县七成土地是这种 三山夹一沟 的地形,前几任县令都以 绳尺难施 为由,让清丈之事不了了之,轮到他头上,却恰逢朝廷雷厉风行,安阳知县的人头刚落地,他哪敢再拖延。
大人,王里正来了。 衙役的通报声打断了他的思绪。推门进来的老农肩上扛着根缠满麻绳的步弓,粗布褂子上沾着黄泥土,手里还攥着块啃了一半的玉米面饼子。老爷,您叫小的来,是要再去量那片鹰嘴坡?
周正明指着手册上的插图:老王,你看这图,说三角形山地可以量底边长和垂直高度,用 底乘高除以二 的法子算面积。 他在纸上画了个歪歪扭扭的三角形,鹰嘴坡是不是就像这个形状?
王里正眯着眼看了半天,忽然一拍大腿:可不是嘛!那坡底到坡顶是三十步,最宽处是二十步,按这法子,不就能算出多少亩了? 他以前跟着老县令量地,全凭 眼睛估摸着来,乡绅说多少就是多少,哪见过这么清爽的算法。
两人带着手册和步弓上了鹰嘴坡。周正明踩着没膝的茅草,按手册说的 先定基点,在坡底埋了块刻着 甲字一号 的石桩;王里正则拿着步弓,一步一步量底边长,嘴里念叨着 一步五尺,十步五丈...... 量到坡顶时,他掏出手册里附带的简易测高仪 —— 那是个绑着铅锤的木板,能测出坡度的角度,再按手册上的换算表折成垂直高度。
底边长三十步,高二十步,算下来是...... 周正明掏出算盘,噼里啪啦打了一阵,折合亩数是两亩三分地!
跟来的乡绅赵老爷脸色发白 —— 他一直对外说这片坡地只有一亩,没想到这新法子量得这么准。周大人,这山地石头多,怕是......
赵老爷请看。 周正明翻开手册第 23 页,指着 扣除障碍物法石头占地一尺,就从总数里减一尺,手册上写得明明白白。 他让衙役把坡上的大石头都量了一遍,扣除后还剩两亩一分,比赵老爷报的数目多了一倍还多。
消息传回县衙,周正明连夜让人把鹰嘴坡的丈量结果抄在布告栏上。百姓围着看时,有识字的念出手册上的公式,人群里顿时炸开了锅。原来以前少算这么多! 这册子比算命先生的卦签还准!佃农们拿着布告去找乡绅理论,那些一直靠 糊涂账 占便宜的地主,第一次乖乖补了田契。
阳城县的清丈进度像长了翅膀,周正明带着衙役们对照手册,把几十年没厘清的山林地量得清清楚楚:圆形的果园用 半径乘半径乘三倍(圆周率简化) 算;被河流分割的田块按 分段丈量再相加 算;连梯田都有专门的 层级折算表,一级一级量上去,误差不超过半分。
一个月后,周正明给朝廷的奏报里,附上了厚厚一叠清丈图册。图上的田块用不同颜色标注:黄的是旱地,蓝的是水田,绿的是林地,每个地块都标着编号、面积和业主姓名,旁边还画着简易地形图,比前任留下的 肥瘦各半 的糊涂账强了百倍。手册就像明灯,照亮了糊涂账。 他在奏报末尾写道,字里行间都是激动。
这份奏报送到御书房时,朱翊钧正在翻看各省的清丈图册。河南的图册用红笔标出了新增的淤地,江南的标注着 退塘还田 的亩数,而山西送来的这本,最让他眼前一亮 —— 那些三角形、梯形的山地都标注得清清楚楚,连石头占地都单独列了出来。
小李子,你看这个。 皇帝指着阳城县的图册,以前说山地难量,不过是没找对法子。 他想起洪武年间编的《鱼鳞图册》,那时的丈量方法就很粗糙,到了正德、嘉靖朝,更是连图册都懒得更新,以致于 有田无税、有税无田 的乱象越来越严重。
庞尚鹏恰在此时求见,手里捧着新修订的《清丈手册》续编。陛下,各地又报来不少新方法,臣都补进手册里了。 续编里添了 如何丈量桑基
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